法语助手
2017-04-26
Voici mon chat, Albert.
Albert et moi-même vivons dans un état démocratique. Sais-tu ce que cela signifie, Albert ?
Typiquement, dans un état démocratique, des élections sont régulièrement organisées. Plusieurs candidats se présentent, la population se rend aux urnes, et sur base des votes le candidat qui reflète au mieux le choix des électeurs est déterminé, finissant à la tête du pays.
Le principe est donc assez simple, et il semble que l'organisation d'une élection est avant tout un casse-tête logistique, surtout dans des pays comportant des dizaines de millions d'habitants et une mauvaise infrastructure.
Mais si les problèmes logistiques inhérents à une élection peuvent être résolus, beaucoup de gens ignorent que déterminer un vainqueur sur base des votes n'est pas toujours possible.
Albert ne comprend pas.
Si on exclut les égalités, le vainqueur est pourtant facile à déterminer : c'est celui ayant obtenu le plus de votes !
Hélas Albert, le gagnant obtenu de cette manière n'est pas assuré de refléter au mieux le choix des électeurs.
Prenons un exemple concret.
Imaginons, Albert, que tu sois candidat à une élection. Tes adversaires du jour sont Émilie, Oscar, Marine et Max.
10 000 électeurs se rendent aux urnes et après dépouillement de tous les bulletins de votes, on se rend compte qu'ils se sont répartis en six possibilités seulement.
3273 électeurs te placent ainsi en premier choix, en second Marine, en troisième Max, en quatrième Oscar et en cinquième Émilie. 2182 électeurs ont décidé de mettre au premier rang Émilie, au second rang Max, etc, comme sur la grille.
Pour déterminer le gagnant, ta proposition revient à ne regarder que les votes de rang 1 et à nier (=ignorer) le reste de la grille. C'est un système électoral à un tour relativement classique.
Avec 3273 votes, tu écrases tes concurrents, Émilie n'ayant obtenu que 2182 votes, Oscar 1818, Marine 1636, et Max 727 plus 364, soit 1091 votes. Mais es-tu vraiment le candidat qui mérite de gagner Albert ?
Après tout, 67% des électeurs n'ont pas voté pour toi.
D'ailleurs si tu regardes la grille, tu peux constater être le dernier choix de chacun des électeurs ne t'ayant pas placé en premier choix. Émilie réclame de recommencer les comptes sur base du système électoral de nos voisins français.
Dans ce système, il y a deux tours. Au premier tour, les deux meilleurs candidats sont retenus, c'est-à-dire Albert et Émilie. Au second tour, les 4545 électeurs qui n'avaient pas voté pour Albert ou Émilie doivent maintenant choisir l'un ou l'autre. Aucun de ces électeurs n'étant favorable à Albert, tous se rabattent sur Émilie, elle l'emporte donc au second tour avec facilité.
Le résultat parait juste à Émilie. Moins à Albert et aux autres candidats.
L'un d'eux, Oscar, aimerait qu'on examine un système électoral dans lequel un candidat est éliminé à chaque tour jusqu'à ce qu'il ne reste plus qu'un seul candidat. Ce système se justifie dans la mesure où l'électeur moyen élimine souvent plus qu'il ne choisit.
C'est le premier tour ! on ne regarde que les votes de rang 1 et on nie le reste de la grille. Le perdant est alors Max qui n'a obtenu que 1091 votes. Max éliminé, il nous faut recalculer la grille.
Que vont faire les 3273 électeurs qui avaient placé Albert en premier choix ?
Rien ne change vraiment pour eux. Simplement, Oscar qui était le quatrième choix devient maintenant le troisième, et Émilie qui était le cinquième choix devient le quatrième.
Même approche pour les 2182 électeurs qui avaient placé Émilie en premier choix, Albert devient maintenant leur quatrième choix, Oscar le troisième, et Marine le deuxième.
Émilie reste bien sûr leur premier choix.
Passons au second tour.
Avec 1636 votes de rang 1, Marine est la suivante à être éliminée.
Les 3273 électeurs qui ont fait d'Albert leur premier choix jusqu'ici placent maintenant Émilie en troisième choix et Oscar en deuxième. Les 2182 électeurs en ligne 2 de la table font maintenant d'Albert leur troisième choix et d'Oscar leur deuxième choix. Regardons encore la quatrième ligne, on voit qu'ici Oscar devient le premier choix des 1636 électeurs concernés, Émilie le deuxième, et Albert le troisième.
Nous voici à l'avant dernier tour ! Et avec 2182 plus 727 votes de rang 1, Émilie passe à la trappe.
Albert qui était le choix numéro 3 des électeurs des lignes 2 à 6 de la table devient maintenant leur second choix, tandis qu'Oscar devient leur premier choix.
Et hélas pour toi Albert, cela signifie qu'Oscar remporte l'élection au quatrième tour avec 6727 votes de rang 1.
Es-tu perplexe de ce dernier résultat, Albert ?
Regardons à présent le système électoral proposé en 1770 par le mathématicien Jean-Charles de Borda.
Dans ce système, chaque électeur attribue cinq points au premier choix, quatre points au second choix, trois points au troisième, etc. Le candidat récoltant le plus de points est alors le gagnant.
Avec ce système, les points obtenus par nos cinq candidats sont les suivants, et c'est Marine qui remporte l'élection.
Vérifions le résultat de Marine sur base de la grille.
Le calcul est 3273 fois 4 plus 2182 fois 3 plus 1818 fois 2 plus 1636 fois 5 plus 727 fois 3 plus 364 fois 3, ce qui fait bien 34 727.
Terminons avec un dernier système, celui du mathématicien Nicolas de Condorcet.
Cette fois-ci, chaque candidat est confronté à tous les autres un par un, et c'est celui ayant le plus de victoires qui gagne l'élection.
Avec ce dernier système, Max écrase Albert. Il a en effet récolté 6727 votes en sa faveur sur 10 000.
Il écrase aussi Émilie de façon convaincante avec 3273 + 1636 + 727 + 364 votes, soit un total de 6000. Oscar est également vaincu, en effet, 6546 électeurs préfèrent Max.
Enfin, Marine passe elle aussi à la trappe, ayant obtenu un nombre insuffisant de votes face à Max.
Dans le système de Nicolas de Condorcet, Max est le grand gagnant.
Faisons les comptes ! nous avons déjà cinq façons différentes de déterminer le gagnant, et chacune de ces méthodes, sur base des mêmes résultats, donne un vainqueur différent.
Le blocage est donc total.
Et l'absence de solution à ce problème remet en cause tout le principe d'une élection.
Mais alors que faire ?
Une possibilité parfois évoquée est de choisir le gagnant au hasard parmi les électeurs. Bien que l'idée peut sembler absurde, elle n'est pas nouvelle, et possède selon ses défenseurs de nombreux atouts.
Quoi qu'il en soit, ne perdons pas de vue ce qui est essentiel pour notre avenir collectif : le maintien d'une société ouverte et libre dans laquelle nous pouvons tous vivre en sécurité, sans être pointé d'un doigt accusateur pour être différent ou penser différemment.
Cette vidéo est déjà la quatrième des aventures d'Albert. Vous souhaitez soutenir le projet ? Alors parlez d'Albert autour de vous. Et n'oubliez pas de nous suivre sur Facebook et Twitter (@amisdalbert).
2017/4/27 21:57:04